Điện cảm AC và phản ứng cảm ứng

Điện cảm AC và phản ứng cảm ứng

Sự đối lập với dòng điện chạy qua Cuộn cảm AC được gọi là Phản ứng cảm ứng và phụ thuộc tuyến tính vào tần số nguồn cung cấp


Cuộn cảm và cuộn cảm về cơ bản là các cuộn dây hoặc vòng dây được quấn quanh một ống rỗng trước đây (cuộn không khí) hoặc quấn quanh một số vật liệu sắt từ ( cuộn sắt) để tăng giá trị cảm ứng của chúng được gọi là điện cảm .

Cuộn cảm tích trữ năng lượng của chúng dưới dạng từ trường được tạo ra khi đặt một điện áp qua các đầu cực của cuộn cảm. Sự tăng trưởng của dòng điện chạy qua cuộn cảm không phải là tức thời mà được xác định bởi giá trị emf tự cảm ứng hoặc ngược của chính cuộn cảm. Sau đó, đối với một cuộn dây dẫn, điện áp emf trở lại V L này tỷ lệ với tốc độ thay đổi của dòng điện chạy qua nó.

Dòng điện này sẽ tiếp tục tăng cho đến khi nó đạt đến điều kiện trạng thái ổn định tối đa, tức là khoảng năm hằng số thời gian khi emf trở lại tự cảm ứng này đã giảm xuống không. Tại thời điểm này, một dòng điện ở trạng thái ổn định chạy qua cuộn dây, không có emf quay lại nào được tạo ra để chống lại dòng điện và do đó, cuộn dây hoạt động giống như một mạch ngắn cho phép dòng điện cực đại chạy qua nó.

Tuy nhiên, trong mạch dòng điện xoay chiều chứa cuộn cảm xoay chiều , dòng điện qua cuộn cảm hoạt động rất khác với dòng điện của điện áp một chiều ở trạng thái ổn định. Bây giờ trong mạch xoay chiều, sự đối nghịch với dòng điện chạy qua các cuộn dây cuộn dây không chỉ phụ thuộc vào độ tự cảm của cuộn dây mà còn phụ thuộc vào tần số của dạng sóng điện áp đặt vào khi nó thay đổi từ giá trị dương sang giá trị âm.

Sự phản đối thực tế đối với dòng điện chạy qua cuộn dây trong mạch điện xoay chiều được xác định bằng Điện trở xoay chiều của cuộn dây với điện trở xoay chiều này được biểu diễn bằng một số phức. Nhưng để phân biệt giá trị điện trở DC với giá trị điện trở AC, còn được gọi là Trở kháng, thuật ngữ Reactance được sử dụng.

Giống như điện trở, điện trở được đo bằng Ohm nhưng được ký hiệu "X" để phân biệt với giá trị "R" hoàn toàn bằng điện trở và vì thành phần được đề cập là một cuộn cảm, điện trở của một cuộn cảm được gọi là Phản ứng cảm ứng , ( X L ) và được đo bằng Ohms. Giá trị của nó có thể được tìm thấy từ công thức.
Phản ứng quy nạp

Ở đâu:
X L = Phản ứng cảm ứng tính bằng Ohms, (Ω)
π (pi) = một hằng số là 3,142
ƒ = Tần số tính bằng Hertz, (Hz)
L = Điện cảm tính bằng Henries, (H)

Chúng ta cũng có thể định nghĩa điện kháng cảm ứng bằng radian, trong đó Omega, ω bằng 2πƒ .


Vì vậy, bất cứ khi nào một điện áp hình sin được đặt vào một cuộn dây cảm ứng, thì mặt sau phản đối sự tăng và giảm của dòng điện chạy qua cuộn dây và trong một cuộn dây thuần cảm không có điện trở hoặc tổn hao bằng không, trở kháng này (có thể là một số phức) bằng điện kháng cảm ứng của nó. Ngoài ra, điện kháng được biểu diễn bằng một vectơ vì nó có cả độ lớn và hướng (góc). Hãy xem xét mạch dưới đây.
Điện cảm xoay chiều với nguồn cung cấp hình sin




Đoạn mạch đơn giản trên gồm cuộn cảm thuần L Henries ( H ), mắc qua một điện áp hình sin cho bởi biểu thức: V (t) = V max sin ωt . Khi đóng công tắc, điện áp hình sin này sẽ tạo ra một dòng điện chạy qua và tăng từ 0 đến giá trị cực đại của nó. Sự gia tăng hoặc thay đổi dòng điện này sẽ tạo ra một từ trường trong cuộn dây, từ trường này sẽ chống lại hoặc hạn chế sự thay đổi này của dòng điện.

Nhưng trước khi dòng điện có thời gian đạt giá trị cực đại như trong mạch điện một chiều, điện áp đổi cực làm cho dòng điện đổi chiều. Sự thay đổi theo chiều này lại một lần nữa bị trễ bởi emf tự cảm trong cuộn dây, và trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần, dòng điện trễ pha 90 o .

Điện áp đặt vào đạt giá trị dương cực đại của nó sớm hơn một phần tư ( 1/4 ) chu kỳ so với dòng điện đạt giá trị dương cực đại, hay nói cách khác, điện áp đặt vào mạch thuần cảm "DẪN" dòng điện bằng một phần tư a chu kỳ hoặc 90 o như hình dưới đây.
Dạng sóng hình sin cho điện cảm AC




Hiệu ứng này cũng có thể được biểu diễn bằng một giản đồ phasor trong một mạch thuần cảm điện áp "DẪN" dòng điện bằng 90 o . Nhưng bằng cách sử dụng điện áp làm tham chiếu của chúng tôi, chúng tôi cũng có thể nói rằng dòng điện "LAGS" điện áp bằng một phần tư chu kỳ hoặc 90 o như được hiển thị trong biểu đồ vectơ dưới đây.
Sơ đồ Phasor cho điện cảm AC




Vì vậy, đối với một cuộn cảm thuần túy ít tổn hao hơn, V L “dẫn” I L bằng 90 o , hoặc chúng ta có thể nói rằng I L “trễ” V L 90 o .

Có nhiều cách khác nhau để nhớ mối quan hệ pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy qua mạch điện cảm thuần, nhưng có một cách rất đơn giản và dễ nhớ là sử dụng biểu thức ghi nhớ “ELI” (phát âm là Ellie như trong tên các cô gái). ELI là viết tắt của E lực lectromotive đầu tiên trong một cảm AC, L trước khi hiện tại tôi . Nói cách khác, điện áp trước dòng điện trong cuộn cảm, E , L , I bằng “ELI” và điện áp bắt đầu ở góc pha nào, biểu thức này luôn đúng đối với mạch điện dẫn thuần.
Ảnh hưởng của tần số đến phản ứng cảm ứng

Khi nguồn cung cấp 50Hz được kết nối qua Điện cảm xoay chiều thích hợp, dòng điện sẽ bị trễ 90 o như đã mô tả trước đó và sẽ thu được giá trị đỉnh I amps trước khi điện áp đảo cực vào cuối mỗi nửa chu kỳ, tức là dòng điện tăng lên đến giá trị lớn nhất tính bằng “ T giây ”.

Nếu bây giờ chúng ta áp dụng một nguồn cung cấp 100Hz có cùng điện áp đỉnh cho cuộn dây, dòng điện sẽ vẫn bị trễ 90 o nhưng giá trị cực đại của nó sẽ thấp hơn giá trị 50Hz vì thời gian nó cần để đạt giá trị cực đại đã bị giảm xuống. tăng tần số bởi vì bây giờ nó chỉ còn “ 1/2 T giây ” để đạt đến giá trị cao nhất. Ngoài ra, tốc độ thay đổi của từ thông trong cuộn dây cũng tăng lên do tần số tăng.

Sau đó, từ phương trình trên cho điện kháng cảm ứng, có thể thấy rằng nếu Tần số HOẶC Độ tự cảm được tăng lên thì giá trị điện kháng cảm ứng tổng thể của cuộn dây cũng sẽ tăng. Khi tần số tăng lên và tiến đến vô cùng, điện kháng của cuộn cảm và do đó trở kháng của nó cũng sẽ tăng về phía vô cùng hoạt động giống như một mạch hở.

Tương tự như vậy, khi tần số tiến gần đến 0 hoặc DC, điện kháng của cuộn cảm cũng sẽ giảm xuống 0, hoạt động giống như ngắn mạch. Điều này có nghĩa là điện kháng cảm ứng “tỷ lệ thuận với tần số” và có giá trị nhỏ ở tần số thấp và giá trị cao ở tần số cao hơn như được minh họa.
Phản ứng quy nạp chống lại tần số


Điện kháng cảm ứng của một cuộn cảm tăng khi tần số trên nó tăng lên, do đó, điện kháng cảm ứng tỷ lệ với tần số ( X L α ƒ ) khi emf trở lại tạo ra trong cuộn cảm bằng độ tự cảm của nó nhân với tốc độ thay đổi của dòng điện trong cuộn cảm .

Ngoài ra khi tần số tăng, dòng điện chạy qua cuộn cảm cũng giảm giá trị.

Chúng ta có thể trình bày ảnh hưởng của tần số rất thấp và rất cao đến điện kháng của cuộn cảm xoay chiều thuần túy như sau:




Trong đoạn mạch xoay chiều có cuộn cảm thuần, áp dụng công thức nào sau đây:




Vì vậy, làm thế nào chúng tôi đi đến phương trình này. Vâng emf tự cảm ứng trong cuộn cảm được xác định bởi Định luật Faraday tạo ra hiệu ứng tự cảm ứng trong cuộn cảm do tốc độ thay đổi của dòng điện và giá trị lớn nhất của emf cảm ứng sẽ tương ứng với tốc độ thay đổi lớn nhất. Khi đó điện áp trong cuộn dây thuần cảm đã cho là:




thì điện áp trên cuộn cảm xoay chiều sẽ được xác định là:


Trong đó: V L = IωL là biên độ điện áp và θ = + 90 o là độ lệch pha hoặc góc pha giữa điện áp và dòng điện.
Trong miền Phasor

Trong miền phasor, điện áp trên cuộn dây được cho là:



và ở Dạng cực, nó sẽ được viết là: X L ∠90 o trong đó:






AC thông qua một mạch R + L Dòng

Chúng ta đã thấy ở trên rằng dòng điện chạy qua một cuộn dây thuần cảm làm trễ điện áp 90 o và khi chúng ta nói một cuộn dây thuần cảm, chúng ta có nghĩa là một cuộn dây không có điện trở ohmic và do đó, không có tổn thất I 2 R. Nhưng trong thế giới thực, không thể chỉ có cuộn cảm AC thuần túy .

Tất cả các cuộn dây điện, rơ le, điện trở và máy biến áp sẽ có một lượng điện trở nhất định cho dù có liên quan nhỏ đến mức nào với các vòng dây của cuộn dây đang được sử dụng. Điều này là do dây đồng có điện trở suất. Sau đó, chúng ta có thể coi cuộn dây cảm ứng của chúng ta là một cuộn dây có điện trở, R mắc nối tiếp với độ tự cảm, L tạo ra cái có thể được gọi là "cảm kháng không tinh khiết".

Nếu cuộn dây có một số điện trở “bên trong” thì chúng ta cần biểu diễn tổng trở của cuộn dây dưới dạng điện trở mắc nối tiếp với độ tự cảm và trong một đoạn mạch xoay chiều chứa cả độ tự cảm, L và điện trở, R là điện áp, V trên kết hợp. sẽ là tổng phasor của hai điện áp thành phần, V R và V L .

Điều này có nghĩa là sau đó dòng điện chạy qua cuộn dây vẫn sẽ trễ điện áp, nhưng một lượng nhỏ hơn 90 o tùy thuộc vào các giá trị của V R và V L , tổng phasor. Góc mới giữa các dạng sóng điện áp và dòng điện cho chúng ta độ lệch pha của chúng mà chúng ta đã biết là góc pha của mạch được ký hiệu bằng tiếng Hy Lạp là phi, Φ .

Hãy xem xét các mạch dưới đây là một sức đề kháng không quy nạp tinh khiết, R được mắc nối tiếp với một điện cảm thuần túy, L .
Dòng điện trở-mạch điện cảm




Trong mạch loạt RL trên, chúng ta có thể thấy rằng hiện nay là chung cho cả cuộc kháng chiến và điện cảm trong khi điện áp được tạo thành từ hai điện áp thành phần, V R và V L . Điện áp kết quả của hai thành phần này có thể được tìm thấy bằng toán học hoặc bằng cách vẽ biểu đồ vectơ. Để có thể tạo ra giản đồ vectơ, một thành phần tham chiếu hoặc chung phải được tìm thấy và trong một mạch điện xoay chiều nối tiếp, dòng điện là nguồn tham chiếu vì cùng một dòng điện chạy qua điện trở và độ tự cảm. Biểu đồ véc tơ riêng của điện trở thuần và cuộn cảm thuần được cho là:
Biểu đồ vectơ cho hai thành phần thuần túy




Chúng ta có thể thấy từ phía trên và từ hướng dẫn trước của chúng tôi về Điện trở xoay chiều rằng điện áp và dòng điện trong mạch điện trở đều cùng pha và do đó vectơ V R được vẽ chồng lên nhau để chia tỷ lệ với vectơ hiện tại. Từ trên ta biết rằng dòng điện trễ hơn điện áp trong đoạn mạch điện cảm xoay chiều (thuần) do đó vectơ V L vẽ trước dòng điện một góc 90 o và cùng tỷ lệ với V R như hình vẽ .
Sơ đồ vectơ của điện áp kết quả




Từ giản đồ vectơ trên, chúng ta có thể thấy rằng đường OB là tham chiếu dòng điện nằm ngang và đường thẳng OA là điện áp trên thành phần điện trở cùng pha với dòng điện. Đường OC biểu thị điện áp cảm ứng trước dòng điện 90 o, do đó vẫn có thể thấy rằng dòng điện trễ hơn điện áp thuần cảm 90 o . Đường OD cho chúng ta kết quả điện áp cung cấp. Sau đó:
V bằng giá trị rms của điện áp đặt vào.
I bằng giá trị rms của dòng điện loạt.
V R bằng điện áp IR giảm trên điện trở cùng pha với dòng điện.
V L bằng độ sụt điện áp IX L trên cuộn cảm dẫn dòng điện đi 90 o .

Khi dòng điện trễ hơn điện áp trong cuộn cảm thuần chính xác 90 o , biểu đồ phasor kết quả được vẽ từ điện áp riêng lẻ giảm V R và V L biểu thị tam giác điện áp vuông góc được hiển thị ở trên là OAD . Sau đó, chúng ta cũng có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính toán giá trị của điện áp kết quả này trên mạch điện trở / cuộn cảm (RL).

Vì V R = IR và V L = IX L , điện áp đặt vào sẽ là tổng vectơ của hai điện áp như sau:




Số lượng biểu diễn tổng trở , Z của mạch.
Trở kháng của điện cảm AC

Trở kháng, Z là đối lập "TỔNG" đối với dòng điện chạy trong mạch xoay chiều có chứa cả Điện trở, (phần thực) và Điện trở (phần ảo). Trở kháng cũng có đơn vị là Ohms, Ω . Trở kháng phụ thuộc vào tần số, ω của mạch vì điều này ảnh hưởng đến các thành phần phản kháng của mạch và trong một mạch nối tiếp, tất cả các điện trở và trở kháng phản kháng cộng lại với nhau.

Trở kháng cũng có thể được biểu diễn bằng một số phức, Z = R + jX L nhưng nó không phải là một phasor, nó là kết quả của hai hoặc nhiều phasors kết hợp với nhau. Nếu chúng ta chia các cạnh của tam giác điện áp trên cho I , sẽ thu được một tam giác khác có các cạnh đại diện cho điện trở, điện kháng và tổng trở của mạch như hình dưới đây.
Tam giác trở kháng RL




Sau đó: (Trở kháng) 2 = (Resistance) 2 + ( j Điện kháng) 2 nơi j đại diện cho 90 o lệch pha.

Điều này có nghĩa là góc pha dương, θ giữa điện áp và dòng điện được cho là.
Góc pha




Trong khi ví dụ của chúng tôi ở trên đại diện cho điện cảm xoay chiều không thuần đơn giản, nếu hai hoặc nhiều cuộn dây cảm ứng được nối với nhau hoặc một cuộn dây đơn được nối tiếp với nhiều điện trở không cảm ứng, thì tổng điện trở của các phần tử điện trở sẽ bằng nhau thành: R 1 + R 2 + R 3 , v.v., cho tổng giá trị điện trở của mạch.

Tương tự như vậy, tổng điện kháng của các phần tử cảm ứng sẽ bằng: X 1 + X 2 + X 3 , v.v., cho tổng giá trị điện kháng của mạch. Bằng cách này, một mạch chứa nhiều cuộn cảm, cuộn dây và điện trở có thể dễ dàng giảm xuống đến một giá trị trở kháng, Z bao gồm một điện trở mắc nối tiếp với một điện kháng duy nhất, Z 2 = R 2 + X 2 .
Ví dụ về điện cảm AC No1

Trong đoạn mạch sau, điện áp nguồn được xác định là: V (t) = 325 sin (314t - 30 o ) và L = 2,2H . Xác định giá trị của cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây và vẽ giản đồ phasor.




Điện áp rms trên cuộn dây sẽ giống như từ điện áp cung cấp. Nếu điện áp đỉnh của bộ nguồn là 325V, thì giá trị rms tương đương sẽ là 230V. Chuyển giá trị miền thời gian này sang dạng cực của nó cho ta: V L = 230 ∠-30 o (vôn) . Cảm kháng của cuộn dây là: X L = ωL = 314 x 2,2 = 690Ω . Sau đó, dòng điện chạy qua cuộn dây có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng định luật Ohms như sau:




Với dòng điện trễ hơn điện áp 90 o , sơ đồ phasor sẽ là.


Ví dụ về điện cảm AC số 2

Một cuộn dây có điện trở 30Ω và độ tự cảm 0,5H. Nếu cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây là 4 ampe. Giá trị rms của điện áp nguồn sẽ là bao nhiêu nếu tần số của nó là 50Hz.




Tổng trở của mạch sẽ là:




Sau đó, điện áp giảm trên mỗi thành phần được tính như sau:




Góc pha giữa dòng điện và điện áp nguồn được tính là:




Sơ đồ phasor sẽ là.




Trong hướng dẫn tiếp theo về Điện dung AC, chúng ta sẽ xem xét mối quan hệ Điện áp-dòng điện của tụ điện khi một dạng sóng xoay chiều hình sin trạng thái ổn định được áp dụng cho nó cùng với biểu đồ biểu đồ phasor của nó cho cả tụ điện thuần và không thuần.