Chênh lệch pha và Chuyển pha

Chênh lệch pha được sử dụng để mô tả sự khác biệt về độ hoặc radian khi hai hoặc nhiều đại lượng xen kẽ đạt giá trị lớn nhất hoặc bằng không

  

Trước đây chúng ta đã thấy rằng Dạng sóng hình sin là một đại lượng xen kẽ có thể được trình bày dưới dạng đồ thị trong miền thời gian dọc theo trục 0 nằm ngang. Ta cũng thấy rằng là một đại lượng xoay chiều, sóng sin có giá trị cực đại dương tại thời điểm π / 2 , giá trị cực đại âm tại thời điểm 3π / 2 , với các giá trị bằng không xuất hiện dọc theo đường cơ sở tại 0 , π và 2π .

Tuy nhiên, không phải tất cả các dạng sóng hình sin đều sẽ đi qua chính xác điểm trục 0 tại cùng một thời điểm, mà có thể bị “dịch chuyển” sang phải hoặc sang trái 0 o một số giá trị khi so sánh với một sóng sin khác.

Ví dụ, so sánh dạng sóng điện áp với dạng sóng hiện tại. Sau đó, điều này tạo ra sự dịch chuyển góc hoặc Chênh lệch pha giữa hai dạng sóng hình sin. Mọi sóng hình sin không đi qua điểm không tại t = 0 đều có sự lệch pha.

Độ lệch pha hay độ lệch pha như nó còn được gọi của Dạng sóng hình sin là góc Φ (chữ cái Hy Lạp Phi), tính bằng độ hoặc radian mà dạng sóng đã dịch chuyển từ một điểm tham chiếu nhất định dọc theo trục 0 nằm ngang. Nói cách khác, lệch pha là sự lệch pha giữa hai hoặc nhiều dạng sóng dọc theo một trục chung và các dạng sóng hình sin có cùng tần số có thể có sự lệch pha.

Độ lệch pha, Φ của dạng sóng xoay chiều có thể thay đổi từ 0 đến khoảng thời gian cực đại của nó, T của dạng sóng trong một chu kỳ hoàn chỉnh và điều này có thể nằm ở bất kỳ đâu dọc theo trục hoành giữa, Φ = 0 đến 2π (radian) hoặc Φ = 0 đến 360 o tùy thuộc vào đơn vị góc được sử dụng.

Lệch pha cũng có thể được diễn tả như một sự thay đổi thời gian của τ trong vài giây đại diện cho một phần nhỏ của thời gian, T ví dụ, + 10ms hoặc - 50uS nhưng nói chung nó là phổ biến hơn để diễn tả giai đoạn khác biệt như một phép đo góc.

Khi đó, phương trình cho giá trị tức thời của dạng sóng điện áp hoặc dòng điện hình sin mà chúng ta đã phát triển trong Dạng sóng hình sin trước đó sẽ cần được sửa đổi để tính đến góc pha của dạng sóng và biểu thức tổng quát mới này trở thành.

Phương trình Chênh lệch Pha

• Ở đâu:
•   A m   - là biên độ của dạng sóng.
•   ωt   - là tần số góc của dạng sóng tính bằng radian / giây.
•   Φ (phi) - là góc pha tính bằng độ hoặc radian mà dạng sóng dịch chuyển sang trái hoặc phải từ điểm tham chiếu.

Nếu hệ số góc dương của dạng sóng hình sin đi qua trục hoành “trước đó” t = 0 thì dạng sóng đã dịch sang trái nên Φ  > 0 , và góc pha sẽ có bản chất dương, + Φ tạo ra góc pha dẫn. Nói cách khác, nó xuất hiện sớm hơn 0 o tạo ra chuyển động quay ngược chiều kim đồng hồ của vectơ.

Tương tự như vậy, nếu độ dốc dương của dạng sóng hình sin đi qua trục x nằm ngang một thời gian “sau” t = 0 thì dạng sóng đã dịch sang phải nên Φ <0 , và góc pha sẽ là âm về bản chất - tạo ra góc pha trễ hơn khi nó xuất hiện muộn hơn 0 o tạo ra vectơ quay theo chiều kim đồng hồ. Cả hai trường hợp được hiển thị dưới đây.

Mối quan hệ pha của một dạng sóng hình sin

 

Đầu tiên, hãy xem xét rằng hai đại lượng xoay chiều như điện áp, v và dòng điện, i có cùng tần số ƒ tính bằng Hertz. Vì tần số của hai đại lượng là cùng vận tốc góc, nên ω cũng phải bằng nhau. Vì vậy, tại bất kỳ thời điểm nào, chúng ta có thể nói rằng pha của điện áp, v sẽ giống với pha của dòng điện, i .

Khi đó góc quay trong một khoảng thời gian cụ thể sẽ luôn bằng nhau và độ lệch pha giữa hai đại lượng v và i do đó sẽ bằng không và Φ = 0 . Khi tần số của điện áp, v và cường độ dòng điện, i giống nhau thì cả hai đều phải đạt giá trị dương, âm và giá trị 0 cực đại của chúng cùng một lúc trong một chu kỳ hoàn chỉnh (mặc dù biên độ của chúng có thể khác nhau). Khi đó hai đại lượng xen kẽ, v và i được cho là "cùng pha".

Hai dạng sóng hình sin - "cùng pha"

 

Bây giờ chúng ta hãy xem xét rằng điện áp, v và dòng điện, tôi có độ lệch pha giữa chúng là   30 o , do đó ( Φ  = 30 o hoặc π / 6 radian). Khi cả hai đại lượng xoay chiều quay cùng tốc độ, tức là chúng có cùng tần số, độ lệch pha này sẽ không đổi trong mọi thời điểm, khi đó độ lệch pha   30 o giữa hai đại lượng được biểu diễn bằng phi, Φ như hình dưới đây.

Chênh lệch pha của dạng sóng hình sin

 

Dạng sóng điện áp ở trên bắt đầu từ 0 dọc theo trục tham chiếu ngang, nhưng tại cùng thời điểm đó, dạng sóng hiện tại vẫn có giá trị âm và không vượt qua trục tham chiếu này cho đến 30 o sau. Khi đó, tồn tại sự chênh lệch pha giữa hai dạng sóng khi dòng điện đi qua trục tham chiếu ngang đạt đến giá trị cực đại và giá trị 0 sau dạng sóng điện áp.

Vì hai dạng sóng không còn “cùng pha” nữa, do đó chúng phải “lệch pha” bởi một lượng được xác định bởi phi, Φ và trong ví dụ của chúng ta đây là 30 o . Vì vậy, chúng ta có thể nói rằng hai dạng sóng bây giờ lệch pha nhau 30 o . Dạng sóng hiện tại cũng có thể được cho là "tụt hậu" so với dạng sóng điện áp theo góc pha, Φ . Sau đó, trong ví dụ của chúng tôi ở trên, hai dạng sóng có Chênh lệch pha trễ nên biểu thức cho cả điện áp và dòng điện ở trên sẽ được đưa ra là.

 

  trong đó, tôi trễ v theo góc Φ

Tương tự như vậy, nếu dòng điện, i có giá trị dương và đi qua trục tham chiếu đạt đến giá trị cực đại và giá trị 0 tại một thời điểm nào đó trước điện áp, v thì dạng sóng hiện tại sẽ “dẫn” điện áp một góc pha nào đó. Khi đó, hai dạng sóng được cho là có Chênh lệch pha Hàng đầu và biểu thức cho cả điện áp và cường độ dòng điện sẽ là.

 

  trong đó, tôi dẫn v một góc Φ

Góc pha của sóng hình sin có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ của sóng hình sin này với sóng hình sin khác bằng cách sử dụng các thuật ngữ “Hàng đầu” và “Độ trễ” để biểu thị mối quan hệ giữa hai dạng sóng hình sin có cùng tần số, được vẽ trên cùng một trục tham chiếu . Trong ví dụ của chúng tôi trên hai dạng sóng là out-of-giai đoạn bằng 30 o . Vì vậy, chúng tôi một cách chính xác có thể nói rằng tôi thua v hoặc chúng ta có thể nói rằng v dẫn tôi bởi 30 o tùy thuộc vào cái nào chúng ta chọn như tài liệu tham khảo của chúng tôi.

Mối quan hệ giữa hai dạng sóng và góc pha thu được có thể được đo ở bất kỳ đâu dọc theo trục 0 nằm ngang mà mỗi dạng sóng đi qua với cùng một hướng "độ dốc" dương hoặc âm.

Trong mạch điện xoay chiều, khả năng mô tả mối quan hệ giữa điện áp và sóng sin dòng điện trong cùng một đoạn mạch là rất quan trọng và tạo thành cơ sở phân tích mạch điện xoay chiều.

Dạng sóng Cosine

Vì vậy, bây giờ chúng ta biết rằng nếu một dạng sóng được "dịch chuyển" sang phải hoặc trái 0 o khi so sánh với một sóng sin khác, biểu thức của dạng sóng này trở thành A m  sin (ωt ±  Φ ) . Nhưng nếu dạng sóng đi qua trục 0 nằm ngang với độ dốc dương 90 o hoặc π / 2 radian trước dạng sóng tham chiếu, thì dạng sóng được gọi là Dạng sóng Cosine và biểu thức sẽ trở thành.

Biểu thức Cosine

Các Cosine sóng , chỉ cần gọi là “cos”, cũng quan trọng như các sóng sin trong kỹ thuật điện. Sóng cosine có cùng hình dạng với sóng sin của nó, đó là một hàm hình sin, nhưng bị dịch chuyển +90 o hoặc một phần tư chu kỳ trước nó.

Chênh lệch pha giữa sóng Sine và sóng Cosine

 

Ngoài ra, chúng ta cũng có thể nói rằng sóng hình sin là sóng côsin đã bị dịch chuyển theo hướng khác -90 o . Dù bằng cách nào khi xử lý sóng sin hoặc sóng cosin với một góc, các quy tắc sau sẽ luôn được áp dụng.

Mối quan hệ sóng sin và sóng cosine

 

Khi so sánh hai dạng sóng hình sin, phổ biến hơn là biểu thị mối quan hệ của chúng dưới dạng sin hoặc côsin với biên độ dương và điều này đạt được bằng cách sử dụng các đồng nhất toán học sau đây.

 

Bằng cách sử dụng các mối quan hệ trên, chúng ta có thể chuyển đổi bất kỳ dạng sóng hình sin nào có hoặc không có góc hoặc lệch pha từ sóng sin thành sóng cosin hoặc ngược lại.

Trong hướng dẫn tiếp theo về Phasors, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đồ họa để biểu diễn hoặc so sánh độ lệch pha giữa hai hình sin bằng cách xem biểu diễn phasor của một đại lượng AC một pha cùng với một số đại số phasor liên quan đến phép cộng toán học của hai hoặc nhiều phasors.