Hướng dẫn về điện áp trung bình

Hướng dẫn về điện áp trung bình

Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ xem xét tính toán giá trị điện áp "trung bình" hoặc trung bình của một dạng sóng hình sin bằng cách sử dụng cả quy tắc trung bình và quy tắc phân tích

Quy trình được sử dụng để tìm Điện áp trung bình của dạng sóng xoay chiều rất giống với quy trình tìm giá trị RMS của nó, sự khác biệt lần này là các giá trị tức thời không bình phương và chúng tôi không tìm thấy căn bậc hai của giá trị trung bình tổng.

Điện áp (hoặc dòng điện) trung bình của một dạng sóng tuần hoàn cho dù đó là dạng sóng sin, sóng vuông hay sóng tam giác được định nghĩa là: “thương số của diện tích dưới dạng sóng so với thời gian”. Nói cách khác, tính trung bình của tất cả các giá trị tức thời dọc theo trục thời gian với thời gian là một chu kỳ đầy đủ, ( T ).

Đối với dạng sóng tuần hoàn, vùng phía trên trục hoành là dương trong khi vùng phía dưới trục hoành là âm. Kết quả là giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình của một đại lượng xen kẽ đối xứng bằng không, (0) vì diện tích phía trên trục hoành (nửa chu kỳ dương) giống với diện tích bên dưới trục (nửa chu kỳ âm) và do đó triệt tiêu lẫn nhau. Điều này là do khi chúng ta làm phép toán của hai khu vực, khu vực âm sẽ loại bỏ khu vực dương tạo ra điện áp trung bình bằng không.

Khi đó, giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình của một đại lượng xen kẽ đối xứng, chẳng hạn như sóng sin, là giá trị trung bình chỉ được đo trong một nửa chu kỳ, vì như chúng ta vừa nêu, giá trị trung bình trên một chu kỳ hoàn chỉnh bằng 0 bất kể Biên độ đỉnh.

Các thuật ngữ điện Điện áp trung bình và Điện áp trung bình hoặc thậm chí là dòng điện trung bình, có thể được sử dụng trong cả phân tích hoặc tính toán mạch AC và DC. Các ký hiệu được sử dụng để biểu diễn giá trị trung bình được định nghĩa là: V AV hoặc I AV .

Phương pháp đồ thị điện áp trung bình

Một lần nữa chỉ xem xét nửa chu kỳ tích cực từ hướng dẫn điện áp RMS trước đó. Có thể tìm lại giá trị trung bình hoặc điện áp trung bình của dạng sóng với độ chính xác hợp lý bằng cách lấy các giá trị tức thời cách đều nhau.

Nửa dương của dạng sóng được chia thành bất kỳ số “n” nào bằng nhau hoặc tọa độ giữa . Do đó, chiều rộng của mỗi điểm giữa sẽ là n o độ (hoặc t giây) và chiều cao của mỗi điểm giữa sẽ bằng giá trị tức thời của dạng sóng tại điểm đó dọc theo trục x của dạng sóng.

Phương pháp đồ họa

 

Mỗi giá trị nằm giữa của dạng sóng điện áp được thêm vào giá trị tiếp theo và tổng cộng lại, V 1 đến V 12 được chia cho số giá trị trung bình được sử dụng để cho chúng ta " Điện áp trung bình ". Khi đó điện áp trung bình ( V AV ) là tổng trung bình của các giá trị trung bình của dạng sóng điện áp và được cho là:

 

và đối với ví dụ đơn giản của chúng tôi ở trên, điện áp trung bình do đó được tính như sau:

 

Vì vậy, như trước đây, chúng ta hãy giả sử một lần nữa rằng điện áp xoay chiều có đỉnh 20 vôn thay đổi trong một nửa chu kỳ như sau:

Vôn	6.2V	11,8V	16,2V	19.0V	20.0V	19.0V	16,2V	11,8V	6.2V	0V
Góc	18 o	36 o	54 o	72 o	90 o	108 o	126 o	144 o	162 o	180 o

Các điện áp trung bình giá trị do đó được tính như sau:

 

Sau đó, giá trị Điện áp trung bình cho một nửa chu kỳ sử dụng phương pháp đồ thị được đưa ra là: 12,64 Volts .

Phương pháp phân tích điện áp trung bình

Như đã nói trước đây, điện áp trung bình của dạng sóng tuần hoàn có hai nửa hoàn toàn giống nhau, hình sin hoặc không hình sin, sẽ bằng không trong một chu kỳ hoàn chỉnh. Sau đó, giá trị trung bình nhận được bằng cách chỉ cộng các giá trị tức thời của điện áp trong một nửa chu kỳ. Nhưng trong trường hợp của một sóng không đối xứng hoặc phức tạp, điện áp (hoặc dòng điện) trung bình phải được tính toán trên toàn bộ chu kỳ tuần hoàn về mặt toán học.

Giá trị trung bình có thể được tính toán bằng cách lấy giá trị gần đúng của diện tích bên dưới đường cong trong các khoảng thời gian khác nhau cho khoảng cách hoặc chiều dài của cơ sở và điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng hình tam giác hoặc hình chữ nhật như được hiển thị.

Khoảng cách của khu vực

 

Bằng cách tính gần đúng diện tích của các hình chữ nhật dưới đường cong, chúng ta có thể có được một ý tưởng sơ bộ về diện tích thực của mỗi hình. Bằng cách cộng tất cả các khu vực này, giá trị trung bình có thể được tìm thấy. Nếu sử dụng vô số hình chữ nhật nhỏ hơn mỏng hơn, thì kết quả cuối cùng sẽ chính xác hơn khi nó tiến tới 2 / π .

Diện tích dưới đường cong có thể được tìm thấy bằng nhiều phương pháp gần đúng khác nhau như quy tắc hình thang , quy tắc trung vị hoặc quy tắc Simpson . Khi đó vùng toán học dưới nửa chu kỳ dương của sóng tuần hoàn được xác định là V (t) = Vp.cos (ωt) với chu kỳ T sử dụng tích phân được cho là:

 

Trong đó: 0 và π là các giới hạn của tích phân vì chúng ta đang xác định giá trị trung bình của điện áp trong một nửa chu kỳ. Sau đó, các khu vực bên dưới đường cong cuối cùng được đưa ra như Diện tích = 2V P . Vì bây giờ chúng ta đã biết diện tích của nửa chu kỳ dương (hoặc âm), chúng ta có thể dễ dàng xác định giá trị trung bình của vùng dương (hoặc âm) của dạng sóng hình sin bằng cách tích phân đại lượng hình sin trên nửa chu kỳ và chia cho nửa chu kỳ. .

Ví dụ, nếu điện áp tức thời của hình sin được cho là: v = Vp.sinθ và chu kỳ của hình sin được cho là: 2π , thì:

 

Do đó, được đưa ra làm phương trình tiêu chuẩn cho Điện áp trung bình của sóng hình sin là:

Phương trình điện áp trung bình

Điện áp trung bình ( V AV ) của dạng sóng hình sin được xác định bằng cách nhân giá trị điện áp đỉnh với hằng số 0,637 , giá trị này chia hai cho pi ( π ). Điện áp trung bình, cũng có thể được gọi là giá trị trung bình, phụ thuộc vào độ lớn của dạng sóng và không phải là một hàm của tần số hoặc góc pha.

Do đó, giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình này (điện áp hoặc dòng điện) của dạng sóng hình sin cũng có thể được hiển thị dưới dạng giá trị DC tương đương của diện tích và thời gian.

 

Giá trị trung bình bằng 0 trong một chu kỳ hoàn thành, vì diện tích trung bình dương sẽ bị hủy bởi diện tích trung bình âm (V AVG  - (-V AVG  )) trong tổng của hai khu vực, do đó dẫn đến điện áp trung bình bằng không trên một chu kỳ hoàn thành chu kỳ của một hình sin.

Đề cập đến ví dụ đồ họa của chúng tôi ở trên, điện áp đỉnh, ( V pk ) được cho là 20 Volts. Do đó, sử dụng phương pháp phân tích điện áp trung bình được tính như sau:

V AV  = V pk  x 0,637 = 20 x 0,637 = 12,74 vôn

Giá trị nào giống như đối với phương thức đồ thị.

Để tìm giá trị đỉnh từ một giá trị điện áp trung bình nhất định, chỉ cần sắp xếp lại công thức và chia cho hằng số. Ví dụ, giá trị đỉnh hình sin là bao nhiêu, V pk nếu giá trị trung bình là 65 vôn.

V pk  = V AV  ÷ 0,637 = 65 ÷ 0,637 = 102 vôn

Lưu ý rằng việc nhân giá trị đỉnh hoặc giá trị lớn nhất với hằng số 0,637 CHỈ áp dụng cho dạng sóng hình sin.

Tóm tắt điện áp trung bình

Sau đó để tóm tắt. Khi xử lý điện áp xoay chiều (hoặc dòng điện), thuật ngữ Giá trị trung bình thường được sử dụng trong một chu kỳ hoàn chỉnh, trong khi thuật ngữ Giá trị trung bình được sử dụng cho một nửa chu kỳ tuần hoàn.

Giá trị trung bình của toàn bộ dạng sóng hình sin trong một chu kỳ hoàn chỉnh bằng 0 vì hai nửa triệt tiêu lẫn nhau, vì vậy giá trị trung bình được lấy trong nửa chu kỳ. Giá trị trung bình của điện áp hoặc dòng điện dạng sóng sin gấp 0,637 lần giá trị đỉnh, ( Vp hoặc Ip . Mối quan hệ toán học này giữa các giá trị trung bình áp dụng cho cả dòng điện xoay chiều và điện áp xoay chiều.

Đôi khi cần có khả năng tính toán giá trị của điện áp hoặc dòng điện trực tiếp đầu ra từ bộ chỉnh lưu hoặc mạch loại xung như mạch động cơ PWM vì điện áp hoặc dòng điện, mặc dù không đổi chiều, nhưng thay đổi liên tục. Vì không có đảo pha nên giá trị trung bình được sử dụng và giá trị RMS (gốc-trung bình-bình phương) không quan trọng đối với loại ứng dụng này.

Sự khác biệt chính giữa Điện áp RMS và Điện áp trung bình , là giá trị trung bình của sóng tuần hoàn là giá trị trung bình của tất cả các diện tích tức thời được lấy dưới đường cong trong một khoảng thời gian nhất định của dạng sóng và trong trường hợp đại lượng hình sin, chu kỳ này được coi là một nửa chu kỳ của sóng. Để thuận tiện, nửa chu kỳ dương thường được sử dụng.

Giá trị hiệu dụng hoặc giá trị căn bậc hai (RMS) của dạng sóng là giá trị gia nhiệt hiệu dụng của sóng so với giá trị DC ổn định và là căn bậc hai của giá trị bình phương của các giá trị tức thời được lấy trong một chu kỳ hoàn chỉnh .

CHỈ Đối với dạng sóng hình sin thuần túy, cả điện áp trung bình và điện áp RMS (hoặc dòng điện) có thể dễ dàng được tính toán như sau:

Giá trị trung bình  = 0,637 × giá trị lớn nhất hoặc giá trị cao nhất, Vpk

Giá trị RMS  = 0,707 × giá trị lớn nhất hoặc giá trị cao nhất, Vpk

 

Một nhận xét cuối cùng về việc sử dụng Điện áp Trung bình và Điện áp RMS . Cả hai giá trị đều có thể được sử dụng để biểu thị “Hệ số hình thức” của dạng sóng xoay chiều hình sin. Hệ số dạng được định nghĩa là hình dạng của dạng sóng AC và là điện áp RMS chia cho điện áp trung bình (hệ số dạng = giá trị rms / giá trị trung bình).

Vì vậy, đối với dạng sóng hình sin hoặc phức, hệ số dạng được cho là: (  π / (2√ 2 )  ) xấp xỉ bằng hằng số, 1,11 . Hệ số hình thức là một tỷ lệ và do đó không có đơn vị điện. Nếu biết hệ số dạng của dạng sóng hình sin, thì điện áp trung bình có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng giá trị điện áp RMS và ngược lại vì điện áp trung bình bằng 0,9 lần giá trị điện áp RMS của sóng hình sin.