Hiệu chỉnh hệ số công suất

Hiệu chỉnh hệ số công suất

Hiệu chỉnh hệ số công suất sử dụng các tụ điện được kết nối song song để chống lại tác động của các phần tử cảm ứng và giảm độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện

Hiệu chỉnh hệ số công suất là một kỹ thuật sử dụng tụ điện để giảm thành phần công suất phản kháng của mạch điện xoay chiều nhằm cải thiện mức độ thông thạo và giảm dòng điện.

Khi xử lý các mạch điện một chiều (DC), công suất tiêu tán bởi tải được kết nối được tính đơn giản bằng tích của điện áp một chiều nhân với dòng điện một chiều, đó là V * I, tính bằng watt (W). Đối với tải điện trở cố định, dòng điện tỷ lệ thuận với điện áp đặt vào nên công suất điện do tải điện trở tiêu tán sẽ là tuyến tính. Nhưng trong mạch điện xoay chiều (AC), tình hình hơi khác vì điện kháng ảnh hưởng đến hoạt động của mạch.

Đối với mạch điện xoay chiều, công suất tiêu hao tính bằng oát tại bất kỳ thời điểm nào bằng tích của vôn và ampe tại cùng thời điểm đó, điều này là do điện áp xoay chiều (và dòng điện) có dạng hình sin nên thay đổi liên tục cả về độ lớn và hướng với thời gian với tốc độ xác định bởi tần số nguồn .

Trong mạch điện một chiều, công suất trung bình chỉ đơn giản là V * I, nhưng công suất trung bình của mạch xoay chiều không cùng giá trị vì nhiều tải xoay chiều có phần tử cảm ứng, chẳng hạn như cuộn dây, cuộn dây, máy biến áp, v.v. trong đó dòng điện ra ngoài pha với điện áp một số độ dẫn đến công suất thực tế tiêu tán tính bằng watt nhỏ hơn tích của điện áp và dòng điện. Điều này là do trong các mạch chứa cả điện trở và điện kháng, góc pha ( Θ ) giữa chúng cũng phải được tính đến.

Chúng ta đã thấy trong hướng dẫn về Dạng sóng hình sin rằng góc pha ( ∠Θ ) là góc tính theo độ điện mà dòng điện trễ hơn điện áp. Đối với tải thuần trở, điện áp và dòng điện là "cùng pha" vì không có điện kháng.

Tuy nhiên, đối với mạch điện xoay chiều có chứa cuộn cảm, cuộn dây hoặc điện từ hoặc một số dạng tải cảm ứng khác, điện kháng cảm ứng ( X L ) của nó tạo ra một góc pha với dòng điện trễ hơn điện áp một góc 90 o . Do đó có cả điện trở (R) và điện kháng cảm ứng (X L ) đều được tính bằng Ohms, với hiệu ứng kết hợp được gọi là Trở kháng . Do đó, trở kháng, được biểu thị bằng chữ cái viết hoa Z , là giá trị kết quả được tính bằng Ohms do hiệu ứng tổng hợp của điện trở mạch và điện kháng.

Hãy xem xét mạch nối tiếp RL dưới đây.

Mạch RL Series

 

Vì là mạch nối tiếp, do đó dòng điện phải chung cho cả điện trở và cuộn cảm nên điện áp giảm trên điện trở, V R “cùng pha” với dòng điện nối tiếp trong khi điện áp giảm trên cuộn cảm, V L "Dẫn" dòng điện bằng 90 o (ELI). Kết quả là điện áp rơi trên điện trở được đặt trên vectơ dòng điện vì cả hai vectơ đều cùng pha, trong khi điện áp phát triển trên cuộn dây dẫn được vẽ theo hướng thẳng đứng do điện áp dẫn dòng bằng 90 o .

Do đó, biểu đồ vectơ được vẽ cho mỗi thành phần sẽ có vectơ dòng điện là tham chiếu của nó với hai vectơ điện áp được vẽ đối với vị trí của chúng như được hiển thị.

Biểu đồ vectơ R và L

 

Điện áp điện trở V R được vẽ dọc theo trục hoành hoặc "trục thực" và điện áp cuộn cảm V L được vẽ trên trục tung hoặc "trục ảo". Để tìm ra điện áp kết quả V S phát triển trên mạch nối tiếp, chúng ta phải kết hợp hai vectơ riêng lẻ với nhau bằng cách sử dụng dòng điện làm tham chiếu của chúng ta. Có thể dễ dàng tìm thấy điện áp vectơ thu được bằng cách sử dụng định lý Pythagoras vì sự kết hợp của V R và V L tạo thành một tam giác vuông như hình bên dưới.

Sơ đồ Phasor cho mạch RL Series

 

Tổng vectơ của V R và V L không chỉ cho chúng ta biên độ của V S do phương trình Pythagoras của: V2 chữ
S = V2
R + V2
Lmà còn là kết quả của góc pha ( ∠Θ ) giữa V S và i , vì vậy chúng ta có thể sử dụng bất kỳ một trong các hàm lượng giác chuẩn của Sine, Cosine và Tangent để tìm nó.

Ví dụ về hiệu chỉnh hệ số công suất No1

Một đoạn mạch RL nối tiếp gồm điện trở 15Ω và cuộn cảm có cảm kháng 26Ω. Nếu dòng điện có cường độ 5 ampe chạy quanh mạch, tính:

1) điện áp cung cấp.
2) góc pha giữa điện áp nguồn và dòng điện mạch.
3) Vẽ sơ đồ phasor kết quả.

1). Điện áp cung cấp V S

 

Chúng ta có thể kiểm tra kỹ câu trả lời này của 150Vrms bằng cách sử dụng các trở kháng của mạch như sau:

 

2). Góc pha Θ sử dụng các hàm Lượng giác là:

 

3). Biểu đồ phasor kết quả hiển thị V S

 

Điện áp được tính toán giảm trên điện trở (thành phần thực) là 75 vôn trong khi điện áp được tạo ra trên cuộn cảm (thành phần ảo) là 130 vôn. Rõ ràng là tổng 75 vôn cộng với 130 vôn bằng 205 vôn, lớn hơn nhiều so với 150 vôn được tính toán. Điều này là do thực tế là giá trị 150V đại diện cho tổng phasor. Biết được điện áp giảm và trở kháng riêng, chúng ta có thể chuyển đổi các giá trị này thành các giá trị đại diện cho công suất tiêu thụ, có thể là thực hoặc ảo trong mạch.

Cấp nguồn trong mạch RL Series

Trong một đoạn mạch có chứa điện trở, dòng điện, tôi sẽ dẫn hoặc làm trễ điện áp một lượng nào đó tùy thuộc vào việc điện kháng là điện dung hay cảm ứng. Công suất được tiêu thụ bởi điện trở tính bằng watt được gọi là “công suất thực” nên được ký hiệu là “ P ” (hoặc W ). Watts cũng có thể được tính là I 2 R, trong đó R là tổng trở của mạch. Tuy nhiên, để tính giá trị của công suất thực theo điện áp rms và dòng điện rms (V rms * I rms ), chúng ta cũng phải nhân các giá trị này với cosin của góc pha, cosΘ cho:

Công suất thực, P = V * I cos (Θ)

 

Vì, như chúng ta đã thấy ở trên, điện áp và dòng điện “cùng pha” đối với điện trở, do đó góc pha bằng không (0), do đó cho chúng ta cos (0) = 1. Do đó, nhân V * I * 1 sẽ cho chúng ta cùng một giá trị công suất thực như khi sử dụng I 2 R. Sau đó, sử dụng ví dụ cuộn dây của chúng ta ở trên, công suất tiêu tán bởi điện trở 15Ω là:

P R  = I 2 R = 5 2 x 15 = 375 watt

 

tương tự như nói:

P R  = V R * I cos (Θ) = 75 x 5 x cos (0) = 375 watt

 

Khi điện áp và dòng điện “lệch pha” với nhau vì mạch chứa điện kháng, tích của V * I được gọi là “công suất biểu kiến”, tính theo đơn vị vôn-ampe (VA) thay vì oát. Vôn-ampe có ký hiệu “ S ”. Đối với mạch thuần cảm, dòng điện trễ hơn điện áp 90 o nên công suất cảm ứng đối với tải cảm được cho là: V * I cos (+90 o ) trở thành: V * I * 0. Rõ ràng khi đó không có điện năng tiêu thụ bởi một cuộn cảm nên không có tổn thất điện năng, do đó P L  = 0 watt. Tuy nhiên, để chứng tỏ rằng công suất không watt này tồn tại trong mạch điện xoay chiều, nó được gọi là điện trở vôn-ampe (VAR) và được ký hiệu “ Q“. Vì vậy, các volt-ampe phản ứng, hoặc đơn giản là “công suất phản kháng” cho một mạch nạp sử dụng biểu tượng Q L .

Tương tự, đối với mạch thuần điện dung, dòng điện dẫn điện áp bằng 90 o , công suất biểu thị cho tải điện dung được cho là: V * I cos (-90 o ), giá trị này lại trở thành: V * I * 0. Rõ ràng sau đó và như trước đây, không có điện năng tiêu thụ bởi một điện dung nên không có tổn thất điện năng khi P C  = 0 watt. Vì vậy, để chứng minh rằng sức mạnh không có uát này tồn tại trong một mạch điện dung, nó được gọi là volt-ampe dung phản ứng và được cho là biểu tượng Q C . Lưu ý ở đây là công suất phản kháng của một dung được định nghĩa như là tiêu cực, dẫn đến -Q C .

Vì vậy, một lần nữa sử dụng ví dụ của chúng tôi ở trên, công suất phản kháng chạy vào và ra khỏi cuộn cảm với tốc độ xác định bởi tần số được cho là:

Q L  = I 2 X L  = 5 2 x 26 = 650 VAR

 

Vì có độ lệch pha 90 o giữa điện áp và các dạng sóng hiện tại trong điện trở thuần (cảm ứng hoặc điện dung), chúng ta nhân V * I với sin (Θ) để cho thành phần thẳng đứng lệch pha 90 o . Tuy nhiên, sin của góc (sin 90 o ) cho kết quả là “1” vì vậy chúng ta có thể tìm công suất phản kháng bằng cách chỉ cần nhân các giá trị điện áp và dòng điện rms như hình bên.

Q L  = I 2 X L  = V * I * sin (Θ) = 130 * 5 * sin (90 o ) = 130 * 5 * 1 = 650 VAR

 

Khi đó, chúng ta có thể thấy rằng phần điện trở vôn-ampe hoặc phần VAR có độ lớn (giống như đối với công suất thực) nhưng không có góc pha đi kèm với nó. Đó là công suất phản kháng luôn nằm trên trục tung 90 o . Vì vậy, nếu chúng ta biết rằng:

P R  = I 2 R = 375 Watts

 

và

Q L  = I 2 X L  = 650 VAR (ấn định)

 

chúng ta có thể xây dựng một tam giác lũy thừa để chỉ ra mối quan hệ giữa P , Q và S như hình bên.

Tam giác điện cảm ứng

Tam giác điện dung

 

Một lần nữa chúng ta có thể sử dụng Định lý Pythagoras trước đó và các hàm lượng giác của Sine, Cosine và Tangent để xác định một tam giác lũy thừa.

Phương trình tam giác lũy thừa

Ví dụ về hiệu chỉnh hệ số công suất số 2

Một cuộn dây có điện trở 10Ω và độ tự cảm 46mH. Nếu nó tạo ra dòng điện 5 Ampe khi được nối với nguồn 100Vrms, 60Hz, hãy tính:

1) điện áp trên các thành phần.
2) góc pha của mạch.
3) các công suất khác nhau được tiêu thụ bởi mạch RL nối tiếp.

 

Đầu tiên tìm trở kháng

 

1). Các điện áp trên điện trở, V R và cuộn cảm, V L

 

2). Góc pha của mạch

 

3). Nguồn mạch

 

Chúng ta có thể xác nhận rằng mạch có 500VA công suất phức là S = I 2 Z, do đó 5 2 x 20 = 500VA và việc xây dựng tam giác công suất cũng xác nhận điều này là đúng. Tuy nhiên, công suất biểu kiến hoặc phức tạp này được tiêu thụ bởi mạch RL nối tiếp là lớn vì góc pha ( Θ ) mà điện áp dẫn dòng (ELI) cũng lớn dẫn đến hệ số công suất kém là 0,5 (cos60 o ) trễ. Vì vậy, chúng ta cần phải loại bỏ một số công suất phản kháng cảm ứng đang được tiêu thụ (433 VAR) bởi cuộn dây được sử dụng để duy trì từ trường cuộn dây bằng cách thêm một số điện trở vào nó nhưng loại ngược lại với mạch.

Chúng ta nên quan tâm đến hệ số công suất thấp của cuộn dây. Đúng vậy vì hệ số công suất là tỷ số giữa công suất thực của cuộn dây với công suất biểu kiến ​​của nó (Watts / Volt-Ampe), nó cho biết mức độ hiệu quả của nguồn điện được cung cấp đang được sử dụng. Do đó, hệ số công suất thấp có nghĩa là công suất điện được cung cấp không được sử dụng hết như trong cuộn dây ví dụ của chúng ta ở trên, ở hệ số công suất 50% (W / VA = 250/500) cần 500VA để sản xuất chỉ 250W công suất thực.

Nếu cuộn dây có điện kháng cảm ứng là dương, thì chúng ta phải thêm một số điện trở âm để loại bỏ nó và cải thiện giá trị hệ số công suất tổng thể của cuộn dây. Thêm tụ điện để giảm góc pha mạch và tiêu thụ công suất phản kháng được gọi là hiệu chỉnh hệ số công suất cho phép chúng ta giảm hệ số công suất của mạch xuống gần bằng 1, thống nhất.

Hiệu chỉnh hệ số công suất

Hiệu chỉnh hệ số công suất cải thiện góc pha giữa điện áp nguồn và dòng điện trong khi công suất tiêu thụ thực tính bằng watt vẫn giữ nguyên, vì như chúng ta đã thấy, điện trở thuần không tiêu thụ bất kỳ công suất thực nào. Thêm một trở kháng dưới dạng điện dung điện dung song song với cuộn dây ở trên sẽ làm giảm Θ và do đó làm tăng hệ số công suất, do đó làm giảm dòng điện rms của mạch lấy từ nguồn cung cấp.

Hệ số công suất của mạch xoay chiều có thể thay đổi từ 0 đến 1 tùy thuộc vào cường độ của tải cảm nhưng trong thực tế, nó không bao giờ có thể nhỏ hơn khoảng 0,2 đối với tải nặng nhất của tải cảm. Như chúng ta đã thấy ở trên, hệ số công suất nhỏ hơn 1 có nghĩa là có tiêu thụ công suất phản kháng tăng càng gần 0 (cảm ứng hoàn toàn). Rõ ràng khi đó hệ số công suất chính xác bằng “1” có nghĩa là mạch tiêu thụ công suất phản kháng bằng không (điện trở hoàn toàn) dẫn đến góc hệ số công suất bằng 0 o . Đây được gọi là “hệ số công suất thống nhất”.

Việc mắc thêm tụ điện song song với cuộn dây không chỉ làm giảm công suất phản kháng không mong muốn này mà còn làm giảm tổng dòng điện lấy từ nguồn cấp. Về lý thuyết, tụ điện có thể cung cấp 100% công suất phản kháng bù cần thiết trong mạch, nhưng trên thực tế, thường là đủ để điều chỉnh hệ số công suất từ ​​95% đến 98% (0,95 đến 0,98). Vì vậy, sử dụng cuộn dây của chúng tôi từ ví dụ số 2 ở trên, giá trị của tụ điện là bao nhiêu để cải thiện hệ số công suất từ ​​0,5 đến 0,95.

Hệ số công suất 0,95 bằng với góc pha là: cos (0,95) = 18,2 o do đó lượng VAR yêu cầu là:

 

Do đó đối với góc pha là 18,2 o ta cần giá trị công suất phản kháng là 82,2VAR. Nếu giá trị VAR chưa hiệu chỉnh ban đầu là 433VAR và giá trị tính toán mới là 82,2VAR, chúng ta cần giảm 433 - 82,2 = 350,8 VAR (điện dung). Vì thế:

 

Tụ điện yêu cầu để giảm công suất phản kháng xuống 82,2VAR phải có điện dung 28,5Ω ở tần số nguồn danh định. Do đó điện dung của tụ điện được tính là:

 

Vì vậy để nâng cao hệ số công suất của cuộn dây ở ví dụ số 2 từ 0,5 lên 0,95 cần một tụ điện mắc song song 93uF . Sử dụng các giá trị ở trên, chúng ta có thể tính toán lượng công suất thực do nguồn cung cấp sau khi áp dụng hiệu chỉnh hệ số công suất.

Giá trị Vôn-Ampe mới

 

Chúng ta cũng có thể xây dựng một tam giác lũy thừa để hiển thị các giá trị trước và sau của VA (S) và VAR (Q) như được hiển thị.

Tam giác điện

 

Nếu công suất biểu kiến ​​của mạch đã giảm từ 500VA xuống chỉ còn 263VA, chúng ta có thể tính dòng điện rms được cung cấp là:

S = V * I, do đó: I = S / V = ​​263/100 = 2,63 Ampe

 

Vì vậy, chỉ bằng cách kết nối một tụ điện trên cuộn dây không chỉ cải thiện hệ số công suất tổng thể của nó từ 0,5 đến 0,95, mà còn giảm dòng điện cung cấp từ 5 ampe xuống 2,63 ampe, giảm khoảng 47%. Mạch cuối cùng sẽ như thế này.

Mạch điều chỉnh hệ số công suất

 

Chúng ta đã thấy trong hướng dẫn này rằng hệ số công suất trễ do tải cảm ứng làm tăng tổn thất công suất trong mạch xoay chiều. Thêm thành phần phản kháng điện dung thích hợp dưới dạng tụ điện mắc song song với tải cảm, ta có thể giảm độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện. Điều này có tác dụng làm giảm hệ số công suất của mạch, đó là tỷ số giữa công suất tác dụng trên công suất biểu kiến, cũng như cải thiện chất lượng công suất của mạch và giảm lượng dòng điện yêu cầu. Kỹ thuật này được gọi là “Hiệu chỉnh Hệ số Công suất”.